Rasmus Lie Dons er matematiklærer i udskolingen på Tåsingeskolen. Og denne mandag formiddag er han også bestyrer af en røgmaskine og en farvestrålende portal til en anden galakse.  

Af Signe Tonsberg

”I træder nu ind i portalen til Pythagoreas Maximus!” Sådan står der på skiltet, som møder 9.a og 9.b ved indgangen til skolens store fælles PlaySpace. I døråbningen er der spændt et stort stykke grønt stof ud med en guldstribet hulahopring i midten. Den skal alle elever krybe igennem for at komme ind til dagens matematikmodul.

”Velkommen til Pythagoreas,” siger Rasmus, hver gang en ny elev kryber ud ad hulahoprings-portalen.

Og sådan går det til, at 40 teenagere i løse jeans og sneakers halvgrinende tumler og kravler ind til dagens matematiktime gennem en hulahopring.

Anslaget er alfa og omega

Oppe i klassen har eleverne lige set en ultrakort film, hvor deres to lærere tonede frem som beboere fra en anden galakse med firkantede ansigter og sci-fi-musik og sagde:

”Beboerne på planeten Pythagoreas Maximus har brug for jeres hjælp. For at opretholde gode energiniveauer på planeten har de brug for at bygge huse med så mange rette vinkler som muligt og med skrå tage. Vi har brug for jer og jeres geniale idéer, så hjælp os!”

Rasmus Lie Dons og Trine Staldgaard underviser to af Tåsingeskolens fire 9. klasser i matematik. De arbejder tæt sammen om undersøgende og legende undervisning. Og der er gode faglige grunde til, at de to lærere har brugt en pause i sidste uge på at lave introfilm til eleverne fra pythagoreanerne og har spurtet rundt i frikvarteret for at lave deres galaktiske velkomstsetup:

”I legende undervisning er anslaget enormt vigtigt. Så vi gør meget ud af at skabe en fornemmelse af, at ’BANG, nu er vi i leg’, eller ’BANG, nu skal vi forestille os, at vi er et andet sted.’ Anslaget er særligt vigtigt, når vi har med 9. klasser at gøre, for det kan godt være ret svært at få dem til at investere i at gå ind i undervisningen. Og det bliver nemmere med et rigtig godt anslag,” forklarer Rasmus Lie Dons, som er en del af skolens kapacitetsteam i skoleudviklingsprojektet Play@Heart.

Red planeten med rette vinkler

Dagens tema er Pythagoras’ lov, som handler om beregning af retvinklede trekanter. I en matematiktime i sidste uge blev eleverne introduceret til Pythagoras’ læresætning i klassen. I dag skal de selv have trigonometrien mellem hænderne.

”Som elev er det nemt at kigge på a²+b²=c² og tænke ’det her har bare intet med mig at gøre, så det gider jeg ikke bruge tid på’. Men når vi laver et godt anslag til undervisningen, lægger vi også kimen til leg, og lige så snart du er i leg, er det nemmere at blive ved,” siger Rasmus Lie Dons.

Eleverne fra de to 9. klasser samler sig i deres tremandsgrupper inde i det mørklagte PlaySpace. Der bliver grinet og småsnakket på kryds og tværs, for klasserne er vant til at have matematik med parallelklassen. I dag er opgaven fra deres to lærere altså: Udtænk, og byg et hus med så mange rette vinkler som muligt. Eleverne skal bygge en model af huset ved hjælp af trægrillspyd, lineal, limpistol – og deres egne beregninger og skitser.

Rasmus Lie Dons sætter jazzet loungemusik på, mens eleverne snupper materialer og fordeler sig i deres grupper ved borde og på gulvet.

Meget mere end regnestykker

På en bred trappe midt i lokalet sidder Filippa, Isabel og en tredje pige, som klipper spidser af de spidse trægrillspyd. Filippa sidder bøjet over det hvide skitsepapir og tygger på enden af sin blyant.

”Vi laver det i et målestoksforhold, så én centimeter i modellen er fem meter i virkeligheden,” grubler hun. De tre piger i gruppen går i to forskellige klasser, men er vant til at arbejde sammen. Og de er også vant til legende undervisning.
”I de mindre klasser skulle vi tit lave en masse regnestykker, som skulle være rigtige. Nu handler det mere om processen og om at tænke selv. Når vi arbejder sådan her, skal vi bruge vores hjerner og selv få idéer, beregne, visualisere og føre det hele ud i livet. Det er ikke nok bare at kunne regne. Vi skal også arbejde sammen,” forklarer Filippa.

Hun og de to andre i gruppen griner lidt af Rasmus’ portal og røgmaskine.

”Den portal var sådan lidt som noget i fjerde klasse – men det er fint nok,” siger de og smiler skævt.

”Jeg kan faktisk godt lide, når vi får lov at lave matematik på den her måde. Det er mere spændende selv at bestemme. Og det er hyggeligere, fordi vi må arbejde sammen,” siger den tredje pige uden at kigge op fra sit arbejde med at klippe træpindene til.

Leg åbner faget

Begge matematiklærere oplever, at den legende tilgang til matematik åbner undervisningen for flere. Og den måske lidt fjollede start på timen handler om noget helt centralt: At skabe deltagelsesmuligheder, pointerer Trine Staldgaard, som også er matematikvejleder.

”Anslaget kan fange alle. Vi vil gerne give alle eleverne adgang til matematikken. Når du skal slå op på en side i en matematikbog, bliver det ofte meget tydeligt, at enten så kan du finde ud af det, eller også kan du ikke. Men alle elever kan træde ind i en portal, og så er man jo allerede en del af noget,” siger Trine Staldgaard.

Rasmus Lie Dons nikker.

”Mange elever får mod til at prøve, for vi leger jo bare, og når man gør det, er man også en del af en gruppe. Hvis vi bare bruger bogen, så kan jeg have elever, som siger: ’Rasmus, jeg forstår det ikke!’ Og når jeg så spørger, hvad det er, de ikke forstår, så siger de: ’Det hele!’ Og det kan man ikke sige om en leg,” forklarer Rasmus Lie Dons.

Så leg er også undervisningsdifferentiering for fuld skrue.

”Det er meget tit vi bygger, bruger hænderne og konstruerer i matematik. Legende undervisning er fleksibel, fordi vi nemt kan skrue op og ned for udfordringerne. For dem, som har svært ved matematik, gør legen det lidt nemmere. Og for dem, som er dygtige til matematik, bliver legen et benspænd. På den måde får alle en fornemmelse af, at de kan matematik og være med på deres niveau. Og begge grupper elever udvikler sig ved at tænke ud af boksen,” siger Trine Staldgaard.

Leg og lange lyserøde negle

Kunne man ikke frygte, at den legende undervisning får teenagere med lange lyserøde negle og brede skuldre til at gå i baglås? Ikke på Tåsingeskolen.

Men det at lege i udskolingen kræver tilvænning hos eleverne, medgiver de to lærere.

”Da vi overtog eleverne i 7. klasse, skulle vi vænne dem til vores undervisning og til at lege. I starten sagde mange af dem: ’Sig nu bare, hvad det er, I vil have os til at gøre.’ Det er jo klart, fordi de har været vant til at følge en opskrift. Og vi giver dem nogle opgaver, hvor vi ikke kender svarene selv,” forklarer Rasmus Lie Dons.

Tre tomme ark papir

Alle dagens grupper har fået tre tomme ark papir, der er klipset sammen – et hvidt, et gult og et grønt. Det hvide er til skitser, det gule er til udregninger, og det grønne er til refleksioner.

”Vi vil gerne have, at eleverne reflekterer over de valg, de træffer, og lige får skrevet lidt ned i deres proces. Og det er jo faktisk også noget af det, de skal kunne til eksamen: At argumentere for, hvorfor har de brugt den her metode frem for en anden,” siger Trine Staldgaard.

Start med lim eller GeoGebra

Nogle grupper er gået direkte i gang med at konstruere deres hus med grillspyd, tang og limpistol, andre snakker og tegner skitser i hånden. En gruppe starter matematikprogrammet GeoGebra op på computeren, og andre kaster sig over lommeregnerne.

Og der er egentlig ikke noget, som er rigtigt eller forkert.

”Der er altid flere løsningsmodeller. Det er sjovt at se, hvordan nogle bare benhårdt går i gang med at konstruere, og andre tegner skitser i GeoGebra. Man kan løse opgaven lige godt på mange måder,” siger Rasmus Lie Dons.

Jeg er vant til at bruge mine hænder

Valdemar, Villads og Mads er i gang med at konstruere. De har fået lavet grundplanen til deres hus og er ved at montere hjørnestolper.

”Det her er så meget federe end at sidde og lave MULTI 9 (matematikbogen, red.). Jeg kan godt lide, at vi får lov at arbejde sammen og lave noget med hænderne. Jeg er vant til at bruge mine hænder,” forklarer Mads, mens han drypper lim i en samling af tre pinde.

Valdemar kigger op fra modellen og på den sirligt tegnede skitse på det hvide papir med mål på alle husets længder.

”Jeg er nok bedre til matematik, end jeg er til de andre fag. Og jeg kan godt lide, når vi er herovre sammen med parallelklassen. Der er bedre plads, og det er sjovere,” konstaterer han.

Tal så lidt som muligt

Trine Staldgaard glider forbi drengegruppen. Hun kigger interesseret ned, men blander sig ikke lige nu.

”Nogle gange skal vi selvfølgelig lige ind og forstyrre eleverne lidt fagligt. Andre gange kan vi stå med 40 elever, som er totalt i flow. Så skal vi bare overhovedet ikke pille ved noget, men nyde, at de er i gang. Som lærer kan man lynhurtigt få en rolle, hvor man går rundt og spørger: ’Nåh, hvad har I så gang i her?’ Men det er vigtigt for legen også bare at få plads uden at blive forstyrret,” siger Rasmus Lie Dons.

De to lærere har et dogme om, at de selv skal sige så lidt som muligt, når de laver legende undervisning.

”Hvis jeg står og skal sige en hel masse, så har jeg allerede dræbt legen,” siger Rasmus Lie Dons.

Trine Staldgaard nikker:

”Vores erfaring er, at vi kan tale i tre minutter, og så er eleverne kørende i halvanden time. Når vi arbejder på den her måde, får vi langt flere faglige snakke med eleverne. Vi kan observere dem og får bedre kendskab til, hvad de kan, og hvad der driller, fordi vi bevæger os rundt mellem grupperne,” fortæller Trine Staldgaard.

 Aj, vi er nødt til at gøre pindene længere

Rasmus kommer forbi Filippas gruppe igen. Han kigger interesseret på deres skitse og peger:

”Hvordan ved I egentlig, om den vinkel dér egentlig er 90 grader, eller om den er 89 grader?” spørger han.

”Vi har jo den her Pythagoras … altså … skal vi regne det efter?” spørger Filippa og hyggehimler bag brillerne.

Rasmus slår ud med armene og siger med glimt i øjet: ”Det kunne man jo godt.”

Filippa går i gang med at fodre lommeregneren på computeren med længderne på huset fra skitsen.

”A i anden plus b i anden er lig med c i anden … okay, det er vi enige om,” siger hun og taster kvadratrod ind på lommeregneren. Klik, klik og bam: Pinden skal være 22,35 centimeter lang i stedet for 20 centimeter, hvis det skal passe.
”Aj Isabel, vi er nødt til at gøre de skrå pinde dér længere,” konstaterer Filippa.

Gruppen sukker kollektivt og går i gang med at skære forlængerpinde, så byggeriet kommer til at passe med Pythagoras’ 2.500 år gamle sætning.

De lærer mere og husker bedre

En time med limpistoler og Pythagoras går hurtigt. Eleverne samler deres huse. Ikke to af konstruktionerne er ens. Én gruppe har lavet et miniaturehus, som kan stå i en håndflade, en anden gruppe har lavet et større palæ, som der skal to til at bære. Nogle har udsmykket væggene med billeder, og så er der gruppen, som har leget med bindingsværkskonstruktioner og tværbjælker for at stabilisere.

De to matematiklærere er glade, da de pakker limpistoler, portal og røgmaskine sammen. Trigonometri, som 9. klasserne har lige nu, er nok et af de sværeste emner i matematik i 9. klasse, fortæller de.

”Så at arbejde på den her måde er en måde at åbne emnet op for eleverne. At bygge et hus er en meget håndgribelig måde at lære at bruge Pythagoras til at finde rette vinkler – og vi kan jo se, at mange af dem også kommer i mål. Det kan godt være, at de ikke har helt styr på formlen, men de får en idé om, at de retvinklede trekanter er alle steder i konstruktioner,” siger Trine Staldgaard og tilføjer:

”Og så synes vi selv, det er sjovere at undervise på den måde. Vi kan se, at elevernes forståelse øges, og deres resultater er bedre. De lærer mere, og det, de lærer, hænger mere ved, fordi de får nogle praktiske kroge at hænge teorien op på. Og så er det altså svært ikke at lave legende og praktisk orienteret undervisning,” siger Trine Staldgaard.